Մաթեմատիկա. Նախագիծ 2 Աստիճանային ֆունկցիա

Աստիճանային ֆունկցիա f(x)=x^n


1. Ֆունկցիայի որոշման տիրույթը ամբողջ թվային առանցքն է՝ D( f ) = (− ∞,∞):


2. Ֆունկցիան կենտ է,քանի որ կենտ n-ի դեպքում f(-x)=(-x)^n=-x^n=-f(x):


Հետևաբար՝ ֆունկցիայի գրաֆիկը համաչափ է կոորդինատների սկզբնակետինկատմամբ:












3. Ֆունկցիան ունի մեկ զրո՝ f (0)= 0 :


4. Ֆունկցիան դրական է երբ՝ x ∈(0,∞) և բացասական է,երբ՝ x ∈(− ∞,0):Ֆունկղիայի գրաֆիկը գտնվում է առաջին և երրորդ քառորդներում:


5. Ֆունկցիայի արժեքների բազմությունն ամբողջ թվային առանցքն է՝


E( f ) = (− ∞,∞),քանի որ ֆունկցիան ընդունում է կամայական իրական արժեք:



Հետևաբար՝ ֆունկցիան անսահմանափակ է և չունի մեծագույն և փոքրագույն արժեքներ: